Was ist FEM?

FEM = Finite Elemente Methode ist in der Computersimulation die älteste (seit 1963) und meistgenutzte Methode für physikalische Vorgänge. Sie ist ausführlich im Handbuch und in der Beispielsammlung von TP2x (ADOBE-pdf-Format), mit 400 Seiten und 120 Bildern, deutsch und englisch beschrieben, siehe auch Software. Hier ein paar Highlights zur FEM:

• Näherungsmethode, bei der ein beliebiger Körper in endlich grosse (finite) Elemente (Linie, Dreieck, Viereck, Tetra-, Penta- und Hexaeder) zu zerlegen ist. Über lineare Gleichungen für die Elementecken (Knoten) wird das reale Verhalten der Elemente und somit des Körpers so gut wie möglich beschrieben. Je mehr Elemente, um so genauer aber auch um so teurer die Lösung. Vorgänge, die sich nicht linear verhalten, werden schrittweise linear gerechnet. Das kostet Rechenzeit s.u. !
• Für eine genaue Lösung benötigt man also viele Elemente. Für einen PKW-Motor z.B. 1-2 Mio Raumelemente, für eine PKW-Karosserie über 2 Mio Flächenelemente mit jeweils entsprechenden vielen Gleichungen (siehe Bilder).
• Für die Zerlegung in Elemente verwendet man den sog. Preprozessor (in unserem Fall eFEA, FEMAP oder MEDINA Software), der die wichtigsten Funktionen eines CAD-Programms besitzt und die CAD-Geometrie übernimmt. Über die Materialdaten und die Randbedingungen entsteht so das Rechenmodell. Die Lösung z.B. des Motormodells dauert auf dem schnellsten PC viele Stunden bei einem Plattenbedarf von mehreren G-Bytes. Daher verwenden die Automobilfirmen dazu die schnellsten Rechner der Welt (Hight Performance Computing - HPC). Das Toyota Camry Modell s.u. benötigt dabei ca. 60 GB Plattenspeicher (Rechnzeit auf PC 100 h, auf Linux-Cluster ca. 6-10 h, abhängig von der Zahl der verwendeten Prozessoren.
• Viele Probleme in der Praxis lassen sich jedoch mit 5000-30000 Knoten lösen. Auf dem PC in wenigen Sekunden! Moderne FEM-Programme wie TP2x informieren den Anwender über einen Fehlerschätzer, wenn das Modell zu grob und damit zu ungenau ist. Auch ein unerfahrener Anwender kann somit heute richtige Ergebnisse erzeugen und die berechneten Werte z.B. Temperaturen, Verschiebungen, Kräfte, Spannungen mit dem sog. Postprozessor (in unserem Fall eFEA, FEMAP oder MEDINA Software) grafisch darstellen und animieren.
• Probiert es doch einmal aus !!?? //www.wolfCAE.de

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